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Statistisches / Mathematisches

Nächster Termin: 10:301-Serien-PSSkattisch

Wie viele unterschiedliche Kartenverteilungen
gibt es wirklich beim Skat?


beim Skatspiel rund 41,7 Billionen
für den Einzelspieler rund 64,5 Millionen


Ursprünglich und rein mathematisch geht man allgemein bei der Berechnung von 4 Stapeln nach dem Geben aus. Das sind die Stapel für jeden Spieler plus den Skat. Dabei erhält man 2.753.294.408.504.640 (rund 2,75 Billiarden) Kombinationen. Diese Zahl ist für Aufgabenstellung aus unserer Sicht die falsche Lösung.

Da beim Skat immer die beiden Skatkarten an den Einzelspieler gehen, erhält dieser folglich 12 Karten. Demzufolge muss die Berechnung der Kartenkombinationen - dem Charakter des Skatspiels entsprechend - wie nachfolgend durchgeführt werden.


Einzelspieler erhält seine Karten und den Skat, also
12 von 32 Karten = 225.792.840 Kartenkombinationen
Spieler 2 erhält seine
10 von 20 Karten = 184.756 Kartenkombinationen
Spieler 3 erhält seine
10 von 10 Karten = 1 Kartenkombinationen
Multiplikation der Kombinationen: 41.716.581.947.040 tatsächlich mögliche Kartenverteilungen nach dem Geben

Wichtig ist also immer der Bezug der Berechnung, also der Zeitpunkt, den ich betrachte und die tatsächliche Menge an Karten.


Betrachtet man lediglich das eigene Blatt und möchte wissen wie häufig man spielen muss um dieses wiederholt zu erhalten, muss man unterscheiden zwischen Einzelspieler und Gegenspieler.
Als Einzelspieler
12 von 32 Karten = 225.792.840 Spiele
Als Gegenspieler
10 von 32 Karten = 64.512.240 Spiele
Demzufolge sind maximal 225.792.840 Spiele mit unterschiedlicher eigener Kartenverteilung zu spielen um eine Wiederholung der Kartenverteilung zu erhalten.


Und für Leute, die gern auf den Skat reizen, die müssen sich einfach das eigene Blatt anschauen, dann bleiben noch:
2 von 22 Karten = 231 mögliche Kombinationen
für die beiden Skatkarten übrig.


Wie viele verschiedene Kartenkombinationen gibt es mit 4 Buben auf einer Hand?
6 von 28 Karten = 376.740 mögliche Handblätter mit 4 Buben
also habe ich durchschnittlich bei 0,58% aller möglichen Kartenkombinationen alle 4 Buben auf der Hand.
Das sind
1 von rund 172 Spielen


Fazit:
Möchte man die theoretisch möglichen Kartenverteilungen beim Skat berechnen, sollte man auch als Grundlage den Charakter des Skatspiels zur Berechnung heranziehen.
Demzufolge gibt es beim Skat theoretisch 41.716.581.947.040 mögliche Kartenkombinationen. (das sind rund 41,7 Billionen)
Betrachtet man lediglich die eignen 10 Karten, die man auf der Hand hält, so gibt es dafür theoretisch 64.512.240 mögliche Kartenkombinationen. (rund 64,5 Millionen)
Diese Betrachtungen sind natürlich alle theoretischer Natur, denn für den Zufall spielt die Statistik keine Rolle.



In diesem Sinne allzeit Gut Blatt
Jan Heppe

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Fr, 14.12.2018
10:301-Serien-PSSkattisch
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